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1、，唐文华讲授，投资项目评估，第十一章 投资项目的不确定性分析，参考教材： 投资项目评估 徐强 ，董正信 主编 东南大学出版社 2005 参考书： 项目管理风险分析 （美）拉夫特里约翰 著，李清立 译 机械工业出版社 2003 可行性研究与项目评价 周惠珍 编著 中国科学技术出版社 1992 项目投资经济评价与风险分析 林文俏 编著 中山大学出版社 1999 投资项目风险分析 于九如 主编 机械工业出版社 1999，本章内容 一、投资项目不确定性分析概述 二、盈亏平衡分析法 三、概率分析法，内容提要，阐述对于项目投资不确定性的分析，目的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。主要阐述项目投资不确定性分析的理论与方法。重点内容是：盈亏平衡分析；敏感性分析。，基本概念，项目不确定性的分析 盈亏平衡分析 盈亏平衡点 敏感性分析 敏感性分析图 概率分析 净现值期望值累计概率图，投资项目不确定性分析概述，一、投资项目不确定性分析的概念 二、影响项目投资效益的不确定性因素 三、不确定性分析的基本方法，第一节，一、投资项目不确定性分析的概念，投资项目财务分析和经济分析是在假定一

2、系列条件都不变的情况下，由预测和估算得到的财务基础经济数据，来测算拟建项目的效益的。事实上影响项目效益的因素一般都不可能不发生变化，变化是绝对的，项目的效益就相应发生变化，有时会使项目变得不可行。 为了分析这些因素对项目财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进行不确定性分析，以估计项目可能承担的风险，进一步确定项目在经济上的可靠性。，投资项目的不确定性分析是研究和分析当影响项目投资效益的各个主要因素发生变化时，拟建项目的投资效益会发生什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的一种工作。，（一）价格的变动 产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费用、生产成本和产品售价反映到投资效益指标。而在项目计算期内难免会发生变动。 价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。 （二）生产能力利用率的变化 生产能力利用率的变化是指生产能力达不到设计能力对项目的收入和经营成本的影响，进而影响项目的投资效益。 生产能力达不到设计能力的原因有： 1.原材料、能源、动力的供应保证程度低等 2.市场销路 （三）工艺技术的变化 工艺技术状况估计 当引进新工艺、新技术、新设备时

3、，原先使用的基础参数也将随之变化。，二、影响项目投资效益的不确定性因素，（四）投资费用的变化 项目的总投资额没打足，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费用的变化，导致总成本费用和利润总额等的变化。 （五）项目寿命期的变化 随着科技的发展，项目所采用的一些工艺、技术、设备等可能提前老化，从而使项目的技术寿命期缩短，许多指标都将相应发生变动。 （六）经济形势的发展 随着经济形势的发展，现行经济法规也会有所变化，必然使财务预测的基本经济数据发生变化，从而使项目的效益发生变化。，二、影响项目投资效益的不确定性因素，三、不确定性分析的基本方法，进行项目风险分析的方法主要有：盈亏平衡分析法、敏感性分析法、概率分析法和决策分析法。 盈亏平衡分析法只适用于财务分析，其他方法可同时适用于财务分析和 经济分析。，投资项目盈亏平衡分析，一、投资项目盈亏平衡分析的概念 二、盈亏平衡分析的假设条件 三、盈亏平衡分析的基本方法，第二节，一、盈亏平衡分析法的概念，盈亏平衡分析法又称保本分析法、损益临界分析法，是指根据项目正常生产年份的产量、成本、产品售价和税金等数据，计算使项目生产经营活动的成本与

4、收益平衡时的生产水平，以分析项目承受风险能力的一种方法。 项目的盈利与亏损有个转折点称为盈亏平衡点（BEP）。盈亏平衡点销售收入等于生产成本，项目刚好盈亏平衡，既不盈也不亏。 盈亏平衡分析就是要找出盈亏平衡点。盈亏平衡点越低说明项目盈利的可能性就越大，亏损的可能性就越小，项目的风险就越小。，一、盈亏平衡分析法的概念，盈亏平衡点有多种的表达方式：以实际产量（或销售量）、生产能力利用率、年销售收入、销售单价表示盈亏平衡点。较常用的是以实际产量（或销售量）、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。，二、盈亏平衡分析的假设条件，运用盈亏平衡分析， Trust钱包app下载需要进行一些假设： 1产品生产量等于产品销售量； 2变动成本与产量成正比例变化，TrustWallet钱包官网app下载因而，总成本是量的线性函数； 3在所分析的产量范围内，固定成本不变; 4各种产品的销售价格，对不同的销售水平，都相同； 5销售收入是销售量的线性函数； 6采用的计算数据是项目正常年份的，即 到设计生产能力时的数据。，（一）、线性盈亏平衡的分析方法 1、代数分析法 2、图示法 （二）、非线性盈亏平衡的分析方法 1、代数分析法 2、图示法，三、盈亏平衡分析的 基本方法，（一）线性盈亏平

5、衡的分析方法，1、代数分析法 这种方法是将盈亏各因素之间的关系用数学模型表示，然后根据模型确定盈亏平衡点的分析方法。 设 S-年销售收入 ； C-年总成本； F-年总固定成本 ； P-产品单价； V-单位产品可变成本； Q-年产量; M-销售税率； R-生产能力利用率，（1）以实际产量表示的盈亏平衡点，SPQ，CFVQ 根据盈亏平衡点的基本涵义有 SCPQM 即 PQ=FVQPQM 即，（2）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点，计算公式为 :，（3）以年销售收入表示的盈亏平衡点，计算公式为:，=产品销售单价盈亏平衡点产量 此公式表明项目不发生亏损所必须达到的最低限度的销售收入。显然此值越小越能经受较大不确定性。，（4）以销售单价表示的盈亏平衡点，PQ=FVQPQM ，=盈亏平衡点年销售收入年设计生产能力 此公式表明项目不发生亏损（或获得盈利）所必须达到的最低限度的销售单价。显然 越小越能经受较大不确定性。，因此，以销售单价表示的盈亏平衡点的计算公式为:，（5）以单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，设 V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由平衡公式 PQ=FVQPQM ，即，以单位产品变动成

6、本表示的盈亏平衡点的计算公式为:，案 例，设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售 价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品 变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为 100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：1、盈亏平衡时的产量 2、盈亏平衡时的销售收入，案 例（续），3、盈亏平衡时的生产能力利用率 4、盈亏平衡时的单位产品销售价格 5、盈亏平衡时的单位产品变动成本，2、线性盈亏平衡分析的图示法，图示法是用图的形式来表示盈亏平衡点的方法。 线性盈亏平衡分析图示法的步骤： 1、建立年产量与年销售收入（年生产成本）关系的坐标 2、根据资料 （1）.画出年固定成本线； （2）.画出年变动成本线； （3）.画出年总生产成本线；（4）.画出年销售收入线； 3、年销售收入线与年总生产成本线的交点就是所求的盈亏平衡点。，2、线性盈亏平衡的图示法，（二）非线性盈亏平衡分析 当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。，（二）非线性盈亏平衡分析，假定非线性收入函数成本函数均可

7、以用一元二次函数表示如下： 销售函数： S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数： C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。 根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即： aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量：，（二）非线性盈亏平衡分析，式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1和Q2。只有在Q1和Q2 限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见92。当产品销售量在Q1和Q2之间时，项目有盈利（设为）为：，在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（913）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmax。，令 =0，有，由图9-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。，图9-2 非线性盈亏平衡分析示意图，例9-2 有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。 解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：，（2

8、）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图9-3）。 由R（Q）=C（Q），（3）求解利润最大点的产量QmaxB 由，解得Q=110（件） 在该点上的利润为：，由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。，小 结，1、盈亏平衡分析的作用 （1）、对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力； （2）、进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优方案； （3）、分析价格、产销量、成本等因素变化对盈亏能力的影响，寻求提高盈利的能力的途径。一般来说，价格的销量主要有市场决定，难以控制，所以降低成本是提高盈利能力的主要途径。，小 结，2、盈亏平衡分析的局限性 盈亏平衡分析是一种简单适用的风险分析方法，但也存在一些局限性： （1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度大小； （2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分欠准确； （3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而

9、不能确定盈利能力的大小。 因此，在项目投资风险分析时，盈亏平衡分析需要和其他方法结合使用，才能提高分析效果。，Thank you !，投资项目敏感性分析法，一、敏感性分析及其意义 二、敏感性分析的方法、步骤 三、不确定性分析的基本方法，第三节，1敏感性分析的定义 敏感性分析就是通过分析、预测项目重要因素发生变化时对投资效益指标的影响，从中找出敏感性因素，并确定其影响程度的一种方法。 2.敏感性分析的意义 分析不确定因素的变化对拟建方案的影响程度，找出影响投资效益的决定性因素以及这些因素的变化给项目带来的不确定性。 （1）.在选择方案时，淘汰不确定性较大的方案； （2）.在选定的方案中，对敏感性因素可以采取适当的措施加以防范； （3）.可以明确区分不敏感性因素，有利投资决策和改进：对不敏感性因素不必过分担心，利用不敏感性因素对方案进行改进。，一、敏感性分析及其意义，二、敏感性分析的方法、步骤，（一）确定敏感性分析对象 确定敏感性分析对象，也称确定敏感性析析指标，投资项目的种类很多，不同项目有不同的特点。因此，并不需要对项目全部的投资效益指标统统进行分析，可以针对不同项目的具体情况，选择某些最能反映项目效益的指标作为分析对象。净现值、内部收益率等动态指标往往成为分析对象。 （二）选取不确定性因素 各个不确定性因素的内容，随项目的不同而不同 ，实际上也不需要对全部可能出现的不确定性因素逐个分析，只需分析那些在成本、收益的构成中占比重较大、对效益指标有重大影响，并且在建设期和经济寿命期最有可能发生变动的因素。通常就工业项目而言，共同的不确定因素有产品产量（生产能力）、产品价格、可变成本或主要原材料与动力价格、因定资产投资建设工期及汇率等。选取不确定因素时一定要结合不同项目的具体特点。，二、敏感性分析的方法、步骤，（三）设定不确定

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